Formation de l'image

 

 

 

 

 
L'IRM FRANCOPHONE  
 
Le Cours
               

Lorsque le système récupère le signal il remplit un espace mathématique qui est appelé espace de fourrier ou espace des K.

Cet espace K va contenir toutes les informations nécessaires à la formation de l'image. Nous passons de l'espace k à l'image par une double transformée de fourier et de l'image à l'espace de fourier grâce à une double transformée de fourier inverse.

Le remplissage de cet espace de Fourier est une étape invisible pour nous utilisateurs mais elle est indispensable pour toute formation de l'image.

Nous verrons que connaître cet espace des K, nous permettra de comprendre certaine séquences et notamment les séquences vasculaires.
Il est des propriétés qu'il faut connaître sur l'espace de Fourier :

 

 

 

 Il est symétrique :

Dans les 4 cadrans qui composent le plan de fourier, il existe une symétrie 2 par 2 en miroir des données brutes sous formes de conjuguée complexe.

Ainsi, les points d'un demi-plan représente les données en miroir par raport à l'autre demi-plan.

Il est donc possible de reconstruire une moitié de l'espace K à partir de l'autre moitié.
         
   
Dimensions égales :

La taille du Fov et de la matrice de l'espace de Fourier seront les mêmes que celles de l'image que nous souhaitons réaliser.

Ainsi, si nous souhaitons obtenir une image avec une matrice de 256x256 (= 256 lignes sur 256 colonnes), l'espace de Fourier aura lui aussi une matrice de 256x256.
     
Le tout est dans la partie :

Chaque point de l'espace de Fourier contient des informations sur l'ensemble des points de l'image.

Ainsi, on pourrait dire que selon la théorie nous pouvons reconstruire l'intégralité de l'image avec un seul point le l'espace K.
     
La partie est dans le tout :

Chaque point de l'image obtenue a été codé par l'ensemble des points de l'espace de Fourier.

Ainsi on pourrait dire que selon la théorie, nous pouvons reconstruire l'intégralité de l'espace de K avec un seul point de l'image.
     
Codage et résolution :

 
       
       
 
   
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